Wasserstein 分布鲁棒优化的一个简短通用对偶性证明
最优化与控制
2024-11-26 v4 机器学习
机器学习
摘要
我们给出了一个通用的 Wasserstein 分布鲁棒优化对偶性结果，其适用于任意 Kantorovich 传输代价、可测损失函数以及名义概率分布。在假设现有对偶结果中固有的可交换原理的前提下，我们的证明仅使用一维凸分析。此外，我们证明了该可交换原理成立当且仅当某些可测投影与弱可测选择条件得到满足。为说明我们方法的更广泛适用性，我们对分布鲁棒马尔可夫决策过程与分布鲁棒多阶段随机规划中的对偶结果给出了严格处理。另外，我们将分析扩展到其他问题，如无穷-Wasserstein 分布鲁棒优化、风险厌恶优化以及全局化分布鲁棒对应问题。
引用
@article{arxiv.2205.00362,
title = {A Short and General Duality Proof for Wasserstein Distributionally Robust Optimization},
author = {Luhao Zhang and Jincheng Yang and Rui Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.00362},
year = {2024}
}