关于几何导出范畴的 Jordan-Hölder 性质
代数几何
2015-03-16 v1 范畴论
摘要
我们证明了经典 Godeaux 曲面 的导出范畴的半正交分解不满足 Jordan-Hölder 性质。更确切地说，该范畴中存在两个极大例外序列，一个长度为 11，另一个长度为 9。假设半正交分解具有 Noetherian 性质，遵循 Kuznetsov 的方法，可以为每个固定的极大分解定义 Clemens-Griffiths 分量。随后我们表明， 存在两个不同的极大分解，其对应的 Clemens-Griffiths 分量各不相同。此外，我们构造了导出范畴同样违反 Jordan-Hölder 性质的有理四维流形示例。
引用
@article{arxiv.1211.1229,
title = {On the Jordan-H\"older property for geometric derived categories},
author = {Christian Böhning and Hans-Christian Graf von Bothmer and Pawel Sosna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1229},
year = {2015}
}
备注
13 pages; Macaulay2 code available at http://www.math.uni-hamburg.de/home/boehning/research/JordanHoelderM2/M2scripts.html