关于 sine-Gordon 方程的可积性
数学物理
2015-08-26 v1 动力系统
math.MP
摘要
在其他结果中，我们证明了在平衡点附近，圆上 sine-Gordon (SG) 方程的 Hamilton 量可以被视为修正 Korteweg-de Vries (mKdV) 方程 Poisson 代数中的一个元素，因此根据后一方程的成熟性质，它允许具有 Birkhoff 坐标。另一方面，我们证明了存在一个大的光滑初始数据集合，这些数据远离平衡点且位于二重复叠的分歧轨迹上，对于这些数据，SG 方程的初值问题没有经典解。
引用
@article{arxiv.1508.06123,
title = {On the integrability of the sine-Gordon equation},
author = {Yannick Widmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.06123},
year = {2015}
}
备注
16 pages