Sine-Gordon 方程 Dirichlet 边值问题的解
可精确求解与可积系统
2009-11-07 v1
摘要
在光锥坐标下求解 sine-Gordon 方程，当在条带 [0,T]×[0,∞) 的 L 形边界上给定 Dirichlet 条件，且函数类在初始时刻对大 x 为零（模 2π）时。该方法基于半直线上 Schrödinger 谱问题的逆谱变换（IST），其作为 Hilbert 边值问题求解。与使用 Zakharov-Shabat 特征值问题时的情况相反，谱变换是正则的，特别地离散谱包含有限个特征值（且无聚点）。
引用
@article{arxiv.nlin/0204042,
title = {Solution of the Dirichlet boundary value problem for the Sine-Gordon equation},
author = {J. Leon},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0204042},
year = {2009}
}
备注
LaTex file, to appear in Physics Letters A