非特征坐标下 sine-Gordon 方程的可积半离散化
可精确求解与可积系统
2025-12-30 v1
摘要
自 20 世纪 70 年代末 Hirota 和 Orfanidis 的开创性工作之后，特征（或光锥）坐标下 sine-Gordon 方程的可积离散化已被广泛研究。相比之下，非特征坐标下 sine-Gordon 方程的可积离散化除了 Izergin 和 Korepin 在 20 世纪 80 年代初提出的格点 sine-Gordon 模型外鲜有研究。在本文中，利用零曲率表示，我们提出了非特征坐标三种不同情况下 sine-Gordon 方程的可积空间离散化。对于实验室坐标下 sine-Gordon 方程这一最有趣的情况，可积空间离散化较为繁琐；作为一种补救，我们将 sine-Gordon 方程重写为一个二分量演化系统，并提出了一种美学上可接受的空间离散化。
引用
@article{arxiv.2512.22919,
title = {Integrable semi-discretizations of the sine-Gordon equation in non-characteristic coordinates},
author = {Takayuki Tsuchida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.22919},
year = {2025}
}
备注
22 pages