关于扭曲五边形螺旋上移位映射的可积性
动力系统
2015-06-10 v2
摘要
在本文中，我们证明了定义在类型 扭曲五边形螺旋模空间上的移位映射具有非标准 Lax 表示，其关联的单值性共轭类在该映射下保持不变。我们通过寻找扭曲螺旋模空间中的坐标系，用坐标写出该映射，并关联一个自然的无参数非标准 Lax 表示来证明这一点。随后，我们展示了该映射在扭曲 螺旋模空间上的单参数群作用下是不变的，这使我们能够构造 Lax 对。我们还证明了单值性定义了一个由该映射保持的关联黎曼曲面。我们利用这一事实生成了移位映射的不变量。
引用
@article{arxiv.1406.6740,
title = {On the integrability of the shift map on twisted pentagram spirals},
author = {Gloria Marí Beffa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6740},
year = {2015}
}