关于重力对密度依赖型不可压缩周期流体之影响

本文致力于分析当 Froude 数 $\varepsilon$ 趋于零时，三维环面上的密度依赖型不可压缩流体。我们考虑非常一般的情况：初始数据不具有零水平平均，仅对速度有光滑化效应而对密度没有，并且域上可能出现共振现象。我们显式确定了当 $\varepsilon \to 0$ 时的极限系统并证明其全局适定性。最后，我们证明对于大初始数据，只要 $\varepsilon$ 足够小，该密度依赖型不可压缩流体系统就是全局适定的。