关于 $i\phi^{3}$ $\mathcal{PT}$ 对称标量场理论

在这项工作中，我们证明，对于 $i\phi^{3}$ 标量场理论，存在一个矛盾：场是实的这一假设与量子化场和经典场都必须满足克莱因-戈尔登方程这一事实相矛盾。在求解所研究理论的克莱因-戈尔登方程时，我们意识到该场是一个纯虚的孤立波，这破坏了该理论的非厄米性。因此，$i\phi^{3}$ 标量场理论并非是非厄米的，而是一种厄米-李-威克理论，它存在著名的鬼态和不稳定性问题。我们应用正则变换得到了一个非厄米且非 $\mathcal{PT}$ 对称的表示，这导致文献中先前试图解决鬼态问题的尝试失效。此外，孤子解是一个非拓扑解，这对于单分量场理论来说是一个非常奇怪的结果。为了解释这个奇怪的结果，我们推测 $i\phi^{3}$ 标量场理论存在一个等价的、非李-威克的厄米理论，该理论具有守恒的诺特流。