赝厄米量子场论中的庞加莱对称与表示

本文探讨了具有赝厄米哈密顿量的量子场论，其中 PT 对称哈密顿量是其特例。在特定区间内，这些赝厄米哈密顿量具有实本征谱、正交本征态以及幺正时间演化。迄今为止，大多数赝厄米量子场论是通过解析延拓或在原本厄米的哈密顿量上添加非厄米项来构造的。然而，本文采取不同方法。我们通过将庞加莱代数扩展以包含非厄米生成元，从第一性原理出发构造了赝厄米标量场论与费米子场论。这使我们能够建立一致的赝厄米量子场论，其拉格朗日密度在固有庞加莱群下适当变换。借此，我们为非厄米量子场论这一新兴领域奠定了更坚实的理论基础。