光滑射影四维簇的同胚类型

Keiji Oguiso; Thomas Peternell

光滑射影四维簇的同胚类型

代数几何 2018-10-12 v3

作者: Keiji Oguiso , Thomas Peternell

摘要

在本文中，我们研究拓扑等价的光滑复射影 $4$ -簇。首先我们证明Fano四维簇永远不会与Ricci平坦射影四维簇定向同胚，并且维数 $\ge 4$ 的Calabi-Yau流形与超凯勒(hyperk"ahler)流形永远不会定向同胚。最后，我们给出与超凯勒四维簇定向同胚的光滑射影四维簇的粗略分类，该超凯勒四维簇形变等价于射影K3曲面 $S$ 的两点Hilbert概型 $S^{[2]}$ 。我们还给出了一个与 $S^{[2]}$ 定向同胚且具有正Kodaira维数的光滑射影四维簇的显式例子。

关键词

光滑射影四维簇同胚类型 Fano四维簇 Ricci平坦流形 Calabi-Yau流形超凯勒流形 Hilbert概型

引用

@article{arxiv.1707.05657,
  title  = {On the homeomophism type of smooth projective fourfolds},
  author = {Keiji Oguiso and Thomas Peternell},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1707.05657},
  year   = {2018}
}

备注

Correction of an error (exotic structure for certain Hk 4-fold was wrongly stated in the previous version, now added as an open problem), submitted

光滑射影四维簇的同胚类型

摘要

关键词

引用

备注

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