论数论中某些集合的 Hausdorff 维数

Eda Cesaratto

论数论中某些集合的 Hausdorff 维数

数论 2012-01-20 v3

作者: Eda Cesaratto

摘要

本文已被撤回。单位区间内的任意实数 $x$ 可表示为连分数 $x=[n_1,...,n_{_N},...]$ 。通过对 $n_{_N}$ 施加简单条件可得零测子集。通过施加 $n_{_N}\le m \forall N\in \zN$ ，Jarnik 定义了相应集合 $E_m$ 并给出了 $d_H(E_m)$ 的首个估计，其中 $d_H$ 为 Hausdorff 维数。后续作者改进了这些估计。本文处理 $d_H(E_m)$ 与 $d_H(F_m)$ ，其中 $F_m$ 为满足 ${\sum_{i=1}^N n_i\over N}\le m$ 的实数集合。

关键词

Hausdorff 维数连分数零测子集 Jarnik 集合数论

引用

@article{arxiv.math/9908043,
  title  = {On the Hausdorff dimension of certain sets arising in Number Theory},
  author = {Eda Cesaratto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9908043},
  year   = {2012}
}

备注

We add a reference and we correct the Hausdorff dimension of E_2

论数论中某些集合的 Hausdorff 维数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文