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关于伯努利卷积的豪斯多夫维数

经典分析与常微分方程 2018-01-23 v1 动力系统概率论

作者: Shigeki Akiyama , De-Jun Feng , Tom Kempton , Tomas Persson

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摘要

我们给出了伯努利卷积的Garsia熵用矩阵乘积表示的表达式。这给出了Garsia熵的显式收敛速率，并表明只要β是代数数，就可以以任意给定精度计算伯努利卷积ν_β的豪斯多夫维数。特别地，如果Garsia熵H(β)不等于log(β)，那么我们就有一种有限时间算法来确定dim_H(ν_β)=1是否成立。

关键词

伯努利卷积豪斯多夫维数 Garsia熵矩阵乘积代数数有限时间算法

引用

@article{arxiv.1801.07118,
  title  = {On the Hausdorff Dimension of Bernoulli Convolutions},
  author = {Shigeki Akiyama and De-Jun Feng and Tom Kempton and Tomas Persson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.07118},
  year   = {2018}
}

备注

23 pages, 2 tables