度量粘性解的Gromov--Hausdorff稳定性
偏微分方程分析
2025-07-10 v1 度量几何
摘要
我们在Gromov--Hausdorff收敛下建立了一阶Hamilton--Jacobi方程的度量粘性解的稳定性。我们的证明结合了通过二次距离函数 characterize 度量粘性解的技术，以及适用于epsilon-等距映射的双变量方法，这使我们能够在不将空间嵌入到共同的包围空间中即可传递到Gromov--Hausdorff极限。作为副产品，我们给出一种基于PDE的证明，说明在measured-Gromov--Hausdorff收敛下，对偶Kantorovich问题的稳定性。
引用
@article{arxiv.2507.06495,
title = {On the Gromov--Hausdorff stability of metric viscosity solutions},
author = {Shimpei Makida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.06495},
year = {2025}
}