膜O型曲面的支配方程

Yoshiki Jikumaru

膜O型曲面的支配方程

微分几何 2025-10-23 v1

作者: Yoshiki Jikumaru

摘要

已知，当膜片在其中常数纯法向载荷 $q_n$ 作用且主曲率线与主应力线重合时，形成一种称为膜O型曲面的可积系统。本文推导了膜O型曲面第1类和第2类的支配方程，这些曲面是类似于Calapso引入的Guichard曲面第1类和第2类的类比。Furthermore, under this formulation, we show that membrane O surfaces are a subclass of Demoulin's $\Omega$ surfaces, and that the B"acklund transformation for membrane O surfaces preserves membrane O surfaces of the 1st and 2nd kind, respectively.

关键词

膜O型曲面支配方程 Guichard曲面 B"acklund变换 Demoulin $\Omega$曲面

引用

@article{arxiv.2510.19284,
  title  = {On the governing equations of membrane O surfaces},
  author = {Yoshiki Jikumaru},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19284},
  year   = {2025}
}

备注

12 pages

膜O型曲面的支配方程

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