表面能依赖于平均曲率与高斯曲率的膜的动态边界条件
经典物理
2019-08-14 v2 数学物理
math.MP
医学物理
摘要
膜是物理化学与生物学中重要的研究对象。它们可被视为具有依赖于曲率张量的表面能的物质曲面。通常，文献中发展的数学模型仅考虑表面能对平均曲率的依赖并附加高斯曲率的线性项。因此，对于闭曲面，由于高斯-博内定理，高斯曲率项可被消去。在 [18] 中，静力学情形下考虑了表面能对平均曲率与高斯曲率的依赖，作者推导出了形状方程以及接触线上的两个标量边界条件。在本文中——借助虚功原理——推导了受一般动态弯曲作用的流体膜的运动方程与边界条件。我们得到了动态的“形状方程”（膜表面的方程）以及接触线上的动态条件，推广了经典的 Young-Dupré 条件。
引用
@article{arxiv.1812.06646,
title = {Dynamic boundary conditions for membranes whose surface energy depends on the mean and Gaussian curvatures},
author = {Sergey Gavrilyuk and Henri Gouin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06646},
year = {2019}
}
备注
Mathematics and Mechanics of Complex Systems, mdp, In press