经典与新型可积曲面统一的探讨: II. 差分几何
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v1
摘要
记录了一类新型离散可积曲面。表明这类离散 O 曲面包含经典曲面的离散类比,如等温曲面、“线性” Weingarten 曲面、Guichard 曲面和 Petot 曲面的离散类比。此外,利用以曲率坐标参数化的曲面的高斯曲率与平均曲率的天然离散类比来定义常离散高斯曲率与常离散平均曲率曲面以及离散极小曲面。值得注意的是,这些原来是离散 O 曲面的原型例子。证明为离散 O 曲面构造 Bäcklund 变换自然导致一个相关的含参线性表示。生成了经典伪球面与呼吸子伪球面曲面的规范离散化。建立了与 Bobenko 和 Pinkall 开创性工作的联系。
引用
@article{arxiv.nlin/0104037,
title = {On the unification of classical and novel integrable surfaces: II. Difference geometry},
author = {W. K. Schief},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0104037},
year = {2007}
}
备注
21 pages, 5 figures