关于二部图 $D(k,q)$ 的围长圈
组合数学
2022-07-27 v1
摘要
对于整数 与素数的幂 ，Lazebnik 与 Ustimenko（1995）提出的代数二部图 不仅在极值图论中有意义，在编码理论与密码学中亦如此。该图是 -正则的、边传递的，且围长至少为 。对于其确切围长 ，F\"{u}redi 等人（1995）猜想当 为奇数且 时 。该猜想在 2016 年被证明于 为 的任意因子与 的特征的任意幂之积时成立。在本文中，我们确定了 在 、 时，以及 、 时的所有围长圈。
引用
@article{arxiv.2207.12752,
title = {On the girth cycles of the bipartite graph $D(k,q)$},
author = {Ming Xu and Xiaoyan Cheng and Yuansheng Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.12752},
year = {2022}
}