若干份 (p,q)-图的打包

设 $k,p,q$ 为三个正整数。若在一个 $n$ 个顶点的完全图中存在 $k$ 个边不交的 $G$ 的拷贝，则称阶为 $n$ 的图 $G$ 是 $k$-可放置的。$(p,q)$-图是指阶为 $p$、有 $q$ 条边的图。打包结果已被证明在图性质复杂性研究中很有用。Bollobás 等人研究了 $(n,n-2)$-图和 $(n,n-1)$-图在 $k=2$ 和 $k=3$ 时的 $k$-可放置性。受其结果启发，本文刻画了围长至少为 $9$ 且为 $4$-可放置的 $(n,n-1)$-图。我们也考虑了 $(n,n+1)$-图和 2-因子的 $k$-可放置性。