多频率准周期薛定谔算子谱区间化的通用性
谱理论
2026-05-07 v3
摘要
本文证明了Goldstein、Schlag和Voda[《Invent. Math.》217(2019)]关于多频率准周期薛定谔算子的普遍性猜想。具体而言，我们证明在强耦合条件下，对于实三角多项式势的几乎所有系数，谱形成单个区间。这确认了Chulaevsky和Sinai[《Comm.Math.Phys.》125(1989)]关于谱在通用势下通常形成区间的长期直觉，并将Goldstein等人的存在结果扩展到完整测度集合。我们的证明依赖于微分拓扑、测度论和分析函数论的工具。
引用
@article{arxiv.2602.07445,
title = {On the Genericity of the Spectrum Intervalization for Multi-Frequency Quasiperiodic Schr\"{o}dinger Operators},
author = {Daxiong Piao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.07445},
year = {2026}
}