关于双调和子流形的广义陈省身猜想
微分几何
2014-05-05 v3
摘要
关于双调和子流形的广义陈省身猜想断言:任何非正曲率流形中的双调和子流形都是极小的(参见例如[CMO1]、[MO]、[BMO1]、[BMO2]、[BMO3]、[Ba1]、[Ba2]、[Ou1]、[Ou2]、[IIU])。本文通过在一个具有负截面曲率的五维共形平坦空间中构造真双调和超平面的叶状结构,证明该猜想是错误的。文中还给出了非正曲率空间中真双调和子流形的许多例子。
引用
@article{arxiv.1006.1838,
title = {On the generalized Chen's conjecture on biharmonic submanifolds},
author = {Ye-Lin Ou and Liang Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.1838},
year = {2014}
}
备注
revised version with a new title of the paper and journal reference. Michigan Math Journal, 2012