关于广义 Buckley-Leverett 方程
偏微分方程分析
2016-05-04 v2
摘要
本文研究带有非局部正则化项的广义 Buckley-Leverett 方程。其中一个正则化项是扩散性的，而另一个是保守性的。我们证明，如果正则化项的组合阶数高于一阶，则对于任意大的初始数据，存在全局强解。在正则化项的组合阶数为一阶的情况下，我们证明了在初始数据满足一定大小限制条件下解的全局存在性。此外，在保守正则化项消失的情况下，无论扩散的阶数如何，并且在关于初始数据的某些假设下，我们也证明了强解的全局存在性，并获得了一些新的熵平衡。最后，我们提供的数值结果表明，如果扩散的阶数为 ，解的有限时间爆破是可能的。
引用
@article{arxiv.1509.07799,
title = {On the generalized Buckley-Leverett equation},
author = {Jan Burczak and Rafael Granero-Belinchón and Garving K. Luli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.07799},
year = {2016}
}