论广义Ericksen-Leslie系统：Parodi关系、适定性与稳定性
偏微分方程分析
2013-02-26 v6
摘要
本文研究Parodi关系在描述向列型液晶流动的广义Ericksen-Leslie系统的适定性与稳定性中所起的作用。首先，我们通过Parodi关系下适当的能量变分方法，给出Ericksen-Leslie系统的形式化物理推导，其中可区分诱导弹性应力的保守部分与耗散部分。其次，在黏度系数充分大的假设下，我们证明Ericksen-Leslie系统的全局适定性与长时间行为。最后，在Parodi关系下，我们证明Ericksen-Leslie系统在局部能量极小值附近的全局适定性与Lyapunov稳定性。本文还讨论了Parodi关系与Ericksen-Leslie系统线性稳定性之间的联系。
引用
@article{arxiv.1105.2180,
title = {On the General Ericksen-Leslie System: Parodi's Relation, Well-posedness and Stability},
author = {Hao Wu and Xiang Xu and Chun Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2180},
year = {2013}
}