交易成本下效用最大化问题中影子价格过程的博弈解释

对于任何交易成本下的效用最大化问题，均可指定一个无摩擦模型，其价格过程 $S^*$ 位于买卖报价区间 $[\underline S, \bar{S}]$ 内。若这样的过程 $S^*$ 能提供与原买卖价差模型相同的最优效用值，则称之为\emph{影子价格}。若上述性质对无摩擦模型中的\emph{松弛}效用函数成立，则称 $S^*$ 为\emph{广义影子价格}。该松弛定义为原始效用的下半连续包络，将其视为装备某种自然弱拓扑的集合 $[\underline S, \bar{S}]$ 上的函数。我们在相当弱的假设下证明了广义影子价格的存在性，并指出它与由松弛效用函数决定的交易者/市场零和博弈鞍点之间的关系。通过若干例子说明了影子价格概念与其推广之间的关系。此外，我们简要讨论了通过拉格朗日对偶性解释影子价格的问题。