关于自由Gamma分布

对于每个正数$\alpha$，我们研究经典Gamma分布（参数为$\alpha$）在自由概率论中的类似物$\nu_\alpha$。我们证明$\nu_\alpha$是绝对连续的，并建立了其密度的主要性质，包括解析性和单峰性。我们进一步研究了$\nu_\alpha$在$\alpha\downarrow0$时的渐近行为。