非交换变量的负阶对偶 Lukacs 回归

Kamil Szpojankowski

doi:10.1142/S0219025714500210

非交换变量的负阶对偶 Lukacs 回归

算子代数 2014-12-11 v2 概率论

作者: Kamil Szpojankowski

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摘要

本文研究了自由概率论中概率测度的刻画问题。通过给定 $\V\U\V$ 条件下随机变量 $\V(\I-\U)\V$ 的回归常数性，其中 $\U$ 和 $\V$ 是自由的，我们刻画了自由泊松分布和自由二项分布。本文是经典概率论中已知结果 \cite{BobWes2002Dual} 在自由概率论中的类比，在经典概率论中，伽马分布和贝塔分布是通过 $\E((V(1-U))^{i}|UV)$ 的常数性来刻画的，其中 $i \in \{-2,-1,1,2\}$ 。本文连同之前的结果 \cite{SzpojanWesol}，穷尽了 \cite{BobWes2002Dual} 中所有的刻画情形。

关键词

自由概率论 Lukacs 回归非交换变量自由泊松分布自由二项分布刻画随机变量

引用

@article{arxiv.1307.7874,
  title  = {Dual Lukacs regressions of negative orders for non-commutative variables},
  author = {Kamil Szpojankowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.7874},
  year   = {2014}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1110.3419

非交换变量的负阶对偶 Lukacs 回归

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关键词

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