关于分数阶概率泰勒定理与中值定理
概率论
2016-11-08 v1
摘要
为了发展泰勒定理与中值定理的某些分数阶概率类比，我们引入基于Weyl分数阶积分的n阶分数阶平衡分布，并研究其主要性质。具体地，我们给出一个刻画结果：n阶分数阶平衡分布与初始分布恒等当且仅当初始分布为指数分布。随后，利用n阶分数阶平衡密度证明了基于Riemann-Liouville型导数的分数阶概率泰勒定理。从而针对按生存有界随机序排序的非负随机变量对，发展了概率中值定理的分数阶类比。我们还给出了一些相关结果，涉及归一化矩与方差的分数阶推广，以及一个精算科学感兴趣的公式。最后，我们讨论了基于分数阶Caputo导数的概率泰勒定理。
引用
@article{arxiv.1611.01686,
title = {On the fractional probabilistic Taylor's and mean value theorems},
author = {Antonio Di Crescenzo and Alessandra Meoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.01686},
year = {2016}
}
备注
19 pages