关于 Ornstein-Uhlenbeck 过程的首次命中时间密度
计算金融
2018-10-11 v2 概率论
摘要
本文研究 Ornstein–Uhlenbeck 过程首次通过命中密度的经典问题。我们给出该问题的两种互补（前向与后向）表述，并对两者均提供半解析解。相应问题复杂度相当。利用热势方法，我们展示如何将这些问题化为第二类线性 Volterra 积分方程。对于小的 值，我们利用 Abel 方程近似解析求解这些方程；对于较大的 则数值求解。我们还与求解目标命中密度的其他已知方法进行比较，并论证我们的方法具有显著优势且提供了额外的宝贵见解。
引用
@article{arxiv.1810.02390,
title = {On the First Hitting Time Density of an Ornstein-Uhlenbeck Process},
author = {Alexander Lipton and Vadim Kaushansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02390},
year = {2018}
}