关于双曲度度量的极端长度

对于任意闭合双曲度黎曼曲面 $X$，我们证明了 Liouville 流的极端长度仅由 $X$ 的拓扑结构决定。这确认了 Mart\'inez-Granado 与 Thurston 的猜想。我们还获得了一个仅由 $X$ 决定的上界，用于面积为一的极端度量的直径。