Schwarz引理在双曲曲面中的三个应用
微分几何
2014-04-18 v1
摘要
通过Schwarz引理，我们为双曲曲面几何中三个著名结果提供了新的视角。第一个结果涉及带边界双曲曲面上闭测地线的长度（Thurston, Parlier, Papadopoulos-Th\'eret）。另外两个结果给出了两个度量不变量的精确下界：最短非简单闭测地线的长度，以及最大嵌入双曲圆盘的半径（Yamada）。我们还讨论了Papadopoulos和Th\'eret关于带边界曲面上弧长的问题。在续篇中，我们将使用Yau推广的Schwarz引理来研究有界曲率曲面的单射半径。
引用
@article{arxiv.1404.4487,
title = {Trois applications du lemme de Schwarz aux surfaces hyperboliques},
author = {Matthieu Gendulphe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.4487},
year = {2014}
}
备注
14 pages with an appendix, in French