有限体积双曲曲面低阶 Steklov 特征值的几何下界

我们获得了具有测地边界的有限体积双曲曲面低阶 Steklov 特征值的几何下界。我们得到的界依赖于将曲面分割为每个连通分量都包含一个边界分量的最短多重测地线的长度，且对该长度的依赖速率是精确的。我们的结果还指出了该界与这条多重测地线长度无关的情形。当高斯曲率被限制在两个负常数之间时，这些界也成立，并可被视为著名的关于 Laplace 特征值的 Schoen-Wolpert-Yau 不等式的对应物。证明基于分析相应 Steklov 特征函数在具有测地边界的双曲曲面的一种改进的厚薄分解上的行为。我们的结果扩展并改进了先前通过不同方法在紧致情形下获得的已知结果。