关于有限域上代数函数域中零维除子的存在性
数论
2015-05-13 v1 代数几何
摘要
设 F/F_q 是定义在有限域 F_q 上、亏格为 g 的代数函数域。我们得到了关于 F 中次数为 g-k（其中 k 为正整数）的零维除子的存在性、数量和密度的新结果。特别地，对于 q=2,3，我们证明了总存在一个次数为 γ-1 的零维除子，其中 γ 是 F 的 q-秩。我们还给出了超椭圆域 F 中存在次数为 g-k 的零维除子的一个充要条件，该条件用其 Zeta 函数表示。
引用
@article{arxiv.0906.5216,
title = {On the existence of dimension zero divisors in algebraic function fields defined over F_q},
author = {Stephane Ballet and Christophe Ritzenthaler and Robert Rolland},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.5216},
year = {2015}
}
备注
18 pages