关于分层空间上 Dirac 型和 Laplace 型算子的定义域
谱理论
2020-03-03 v3 泛函分析
摘要
我们考虑具有迭代锥边度量的紧致分层空间上的广义 Dirac 算子。在假设谱 Witt 条件的情况下，我们证明了其本质自伴性，并将其定义域及其平方的定义域识别为加权边 Sobolev 空间。这改进了先前的结果，先前结果仅表明最小定义域是加权边 Sobolev 空间交集的一个子集。我们的论证不依赖于微局部技术且非常明确。我们方法的新颖之处在于使用了插值尺度的抽象泛函分析概念。我们的结果适用于满足谱 Witt 条件的 Gauss-Bonnet 和旋量 Dirac 算子。
引用
@article{arxiv.1709.01636,
title = {On the domain of Dirac and Laplace type operators on stratified spaces},
author = {Luiz Hartmann and Matthias Lesch and Boris Vertman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01636},
year = {2020}
}
备注
revised; to appear in Journal of Spectral Theory