有界域上 Dirac 算子的变分表述及其在谱几何不等式中的应用
谱理论
2021-08-18 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究了 中光滑有界域内具有无限质量边界条件的 Dirac 算子的谱特征。受谱几何不等式的启发，我们证明了一个非线性变分表述来刻画其主特征值。这一刻画非常稳健，并可对 Szegő 型不等式给出简单证明，以及对该算子的 Faber-Krahn 型不等式给出新的重构。本文还辅以强有力的数值证据，支持 Faber-Krahn 型不等式的存在性。
引用
@article{arxiv.2003.04061,
title = {A variational formulation for Dirac operators in bounded domains. Applications to spectral geometric inequalities},
author = {Pedro R. S. Antunes and Rafael D. Benguria and Vladimir Lotoreichik and Thomas Ourmières-Bonafos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.04061},
year = {2021}
}
备注
34 pages, 4 figures