关于离散克里斯托费尔符号

分片平坦时空配备了一组边长和顶点坐标。这在其上定义了一个分片仿射坐标系和一个分片仿射度量，即文献中提及的唯一无挠度量相容仿射联络或列维-奇维塔联络（或克里斯托费尔符号用度量表示的标准表达式）的离散类比。将其代入我们之前工作中雷吉作用量的仿射联络形式，我们得到了该作用量的二阶形式。该形式可对从单形到单形的度量变分进行展开。对于特定的周期性单纯结构和顶点坐标，发现度量变分的主阶项与希尔伯特-爱因斯坦作用量的某种有限差分形式一致。