Regge 微积分的仿射联络形式
广义相对论与量子宇宙学
2016-06-17 v1
摘要
Regge 作用量以类似于广义相对论（GR）中 Palatini 作用量的方式表示，即作为度规与一般联络作为独立变量的某个泛函来表示 Einstein-Hilbert 作用量。Regge 微积分的分段平坦（或单纯）时空被赋予某些世界坐标以及某些分段仿射度规，该度规完全由边长集合与顶点的世界坐标所定义。共轭变量是 3-单纯形上的一般非退化矩阵，它们扮演一般离散联络的角色。我们先前关于使用局部欧几里得（Minkowski）标架向量与正交联络矩阵作为独立变量表示 Regge 微积分作用量的结果，在本文考虑的联络矩阵的一般线性群 GL(4,R) 情形下进行了部分修改。结果是，我们得到了一个在顶点坐标任意改变（以及 4-单纯形中相关的 GL(4,R) 变换）下保持不变的作用量。通过运动方程从该作用量中排除 GL(4,R) 联络，我们恰好得到了所考虑时空的 Regge 作用量。
关键词
引用
@article{arxiv.1509.04974,
title = {Affine connection form of Regge calculus},
author = {V. M. Khatsymovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.04974},
year = {2016}
}
备注
9 pages