Regge作用量的联络表示的一个版本
数学物理
2010-02-23 v1 math.MP
摘要
我们为任意4-单形（4-单纯形）定义了最简单的有限闭分段平坦流形，该流形由该4-单形和另一个与该4-单形反射全等的4-单形组成（称之为基于给定4-单形构建的双单形，或双侧4-单形）。我们考虑任意分段平坦流形。其引力作用可以表示为构成该流形的4-单形上构建的双单形作用之和。我们使用旋转矩阵（联络）和面积张量来表示每个双单形的作用。这给出了任意分段平坦引力作用在联络方面的某种表示。该作用是若干项之和，每一项都依赖于单个4-单形上的联络变量。考虑了这种表示在路径积分形式中的应用。路径积分中对联络的积分简化为对各个4-单形上有限联络集的独立积分。其中一个结果是，在大面积或大长度（与普朗克尺度相比）下结果呈指数抑制。这对于时空单纯形描述的一致性很重要。
引用
@article{arxiv.0912.1111,
title = {A version of the connection representation of Regge action},
author = {V. M. Khatsymovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.1111},
year = {2010}
}
备注
20 pages