关于混合迷宫分形中弧的维数
动力系统
2021-03-16 v1
摘要
混合迷宫分形是由 Cristea 和 Steinsky 引入的单位正方形中的树状分形。Cristea 和 Leobacher 最近针对分形中弧的长度对其进行了研究。在本文中，我们首先给出一种混合迷宫分形的构造方法，使得分形中的所有弧都具有盒计数维数 2。随后，我们展示某一类模式如何能够给出盒计数维数介于 1 和 2 之间任意值的混合迷宫分形，该维数也与分形中任意两个不同点之间弧的盒计数维数一致。最后，我们展示如何将结果推广到更一般的情形。
引用
@article{arxiv.2103.07468,
title = {On the dimension of arcs in mixed labyrinth fractals},
author = {Ligia L. Cristea and Damir Vukicevic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.07468},
year = {2021}
}
备注
14 pages, 8 figures