某些非马尔可夫排斥子的维数理论 第一部分：温和导引
动力系统
2019-01-15 v1
摘要
Michael Barnsley 引入了一类分形集族，它们是分段仿射系统的排斥子。研究这些分形的动机源于分形图像压缩中出现的某些问题，但我们所得结果可用于计算某些函数（如广义 Takagi 函数和分形插值函数）图像的 Hausdorff 维数。在本文中我们引入这类分形，并给出研究它们所需的一维动力系统与不合 conformal 分形理论中的工具。这是两篇系列论文的第一部分。在续篇中将有更多证明，并应用此处引入的工具研究某些分形函数图。
引用
@article{arxiv.1901.04035,
title = {Dimension Theory of some non-Markovian repellers Part I: A gentle introduction},
author = {Balázs Bárány and Michał\ Rams and Károly Simon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04035},
year = {2019}
}