三角迷宫分形

我们定义并研究一类称为三角迷宫分形的分形树枝。在构造中，我们使用由两种三角模式组成的三角迷宫模式系统：一种白色和一种黄色。相应地，我们得到两种分形：一种白色和一种黄色。此处研究的这些分形是自相似的，并适用于图定向构造的框架。主要结果包括展示基于某些形状特征定义的特殊三角迷宫模式系统族如何能恰好生成三类树枝：所有非平凡弧都具有无限长度的迷宫分形、所有非平凡弧都具有有限长度的分形，以及唯一具有有限长度的弧是平行于某一方向的线段的分形。我们还研究了弧的切线的存在性。本文受到过去十年中在单位正方形内被研究的迷宫分形相关研究的启发。在三角情形中，由于三角形状的几何性质，为了获得这些结果，一些新的技术与思路是必要的。