素域上元素受限矩阵行列式与积和式的估计

设 $A$ 为素域 $\mathbb{F}_p$ 中的一个集合。本文中，我们证明当 $|A|$ 足够小时，元素取自 $A$ 的 $d\times d$ 矩阵可确定几乎 $|A|^{3+\frac{1}{45}}$ 个不同的行列式，以及几乎 $|A|^{2-\frac{1}{6}}$ 个不同的积和式。