关于 Burr 问题临界值的研究

设 $A$ 为正整数序列，$P(A)$ 为 $A$ 中不同项的有限和所构成的全体整数之集。对于给定的正整数 $u\in\{4,7,8\}\cup\{u:u\ge11\}$ 与 $v\ge 3u+5$，我们已知 $u+v+1$ 是 $b_3$ 的临界值，使得存在正整数序列 $A$ 满足 $P(A)=\mathbb{N}\backslash \{u<v<b_3<\cdots\}$。本文中，我们得到了 $b_k$ 的临界值。