关于 Erdős 与 Graham 有关严格递增序列中连续和的一个问题

我们证明存在常数 $c > 0$，使得对所有正整数 $n$，存在整数 $1 \leq a_1 < \ldots < a_k \leq n$，使得形如 $\sum_{i=u}^{v}a_i$（其中 $1 \leq u \leq v \leq k$）的不同整数至少有 $cn^2$ 个。这回答了 Erdős 与 Graham 的一个问题。我们还证明了这种形式不同整数个数的非平凡上界，并解决了若干公开问题。