谱黏性方法对具有粗糙初值的二维不可压缩欧拉方程的收敛性
数值分析
2021-04-01 v2 数值分析
摘要
我们提出一种谱黏性方法来逼近具有粗糙初值的二维欧拉方程,并证明该方法对一大类初值收敛到弱解,包括初值涡度属于所谓 Delort 类(即其为带号测度与可积函数之和)的情形。这为逼近具有此类粗糙初值的欧拉方程的数值方法提供了首个收敛性证明,并弥合了现有存在性理论与数值方法严格收敛结果之间的鸿沟。我们还给出了数值实验,包括涡片和受限涡流的模拟,以说明所提方法。
引用
@article{arxiv.1903.12361,
title = {On the convergence of the spectral viscosity method for the two-dimensional incompressible Euler equations with rough initial data},
author = {Samuel Lanthaler and Siddhartha Mishra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.12361},
year = {2021}
}