成对比较不一致性约简过程的收敛性
离散数学
2015-05-08 v2
摘要
本研究探讨了基于成对比较的、针对主观评估的一种有力模型。它提供了一个证明：基于距离的不一致性约简将不一致的成对比较（PC）矩阵转化为一致的PC矩阵，该一致矩阵由给定不一致PC矩阵各行几何平均生成。基于距离的不一致性指标于1993年为成对比较而定义。其收敛性在1996年得到分析（遗憾的是证明不完整；最终于2010年补全）。然而，对于应用十分重要的收敛极限，此前没有清晰的解释，而本研究给出了这种解释。
引用
@article{arxiv.1505.01325,
title = {On the Convergence of the Pairwise Comparisons Inconsistency Reduction Process},
author = {Waldemar W. Koczkodaj and Jacek Szybowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.01325},
year = {2015}
}
备注
16 page, 1 figure. For pairwise comparisons, the normalized vector o geometric means (GM) is equal to the normalized principal eigenvector (EV) for consistent matrices. For inconsistent matrices, the limit is "make it consistent" process is GM (specifically, not EV). This contribution finally concludes the discussion "GM or EV" originated in 1980s