关于将成对比较矩阵的不一致性降低到接受阈值以下
最优化与控制
2015-11-05 v1
摘要
作者近期关于可通过修改少数元素而变得一致的成对比较矩阵分析的工作得到了延续和扩展。不一致性指标被定义用于指示成对比较矩阵的整体质量。预期矩阵中的严重矛盾会导致高不一致性，反之亦然。然而，在成对比较矩阵应用的35年历史中，只有Saaty提出的指标CR通过著名的10%规则与一个通用的接受水平相关联。在本文中，我们考虑了一类广泛的不一致性指标，包括CR、Koczkodaj和Duszak提出的CM以及Peláez和Lamata提出的CI。假设给定一个可接受不一致性的阈值（对于CR可以是0.1）。目标是找到矩阵元素的最小数量，通过适当修改这些元素使矩阵变得可接受。另一方面，给定可修改矩阵元素的最大数量，目标是找到可实现的最小不一致性水平。在这两种情况下，解都来自一个非线性混合整数优化问题。结果可应用于允许与决策者实时交互以审查成对比较矩阵的决策支持系统。
引用
@article{arxiv.1311.0748,
title = {On reducing inconsistency of pairwise comparison matrices below an acceptance threshold},
author = {Sándor Bozóki and János Fülöp and Attila Poesz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.0748},
year = {2015}
}
备注
20 pages