基于机器学习的 AHP 成对比较矩阵不一致性分类
统计方法学
2025-05-13 v1 机器学习
摘要
使用传统一致性比率（CR）方法评估 AHP（层次分析法）中成对比较矩阵（PCM）的一致性具有显著挑战。本研究引入一种新方法，利用三元偏好反转（PR）提供更稳健且更可解释的一致性评估。三元偏好反转通过比较从全局特征向量推导的偏好方向与从包含相同元素对的 3x3 子矩阵（三元组）中推导的偏好方向之间的一致性，捕捉局部-全局偏好冲突。当一个特征比值超过 1 而另一个小于 1 时，即检测到偏好反转，从而信号化不一致性。我们识别了两个关键特征：偏好反转比例和最大反转值，这两个特征调节了 PCM 次序对其一致性的影响。通过 k 均值聚类将模拟 PCM 分为一致与不一致类别，随后训练逻辑分类器进行一致性评估。PR 方法实现了 97% 的准确率，显著优于一致性比率（CR）方法的 50%，其假阴性率仅为 2.6%，而 CR 方法为 5.5%。这些发现表明 PR 方法在评估 AHP 一致性方面具有卓越的准确性，从而实现更可靠的决策。本研究提出的三元偏好反转（PR）方法已实现于 R 软件包 AHPtools，可在综合 R 归档网络（CRAN）上公开获取。
引用
@article{arxiv.2505.06293,
title = {Classifying Inconsistency in AHP Pairwise Comparison Matrices Using Machine Learning},
author = {Amarnath Bose},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.06293},
year = {2025}
}