关于具有负散度 $L^2$-漂移项的线性椭圆方程弱解的压缩性质

Haesung Lee

关于具有负散度 $L^2$-漂移项的线性椭圆方程弱解的压缩性质

偏微分方程分析 2023-09-26 v4

作者: Haesung Lee

摘要

我们证明了具有负散度 $L^2$ -漂移项和正的奇异零阶项的线性椭圆方程弱解的存在性、唯一性以及有界性。我们的主要目标是展示唯一弱解的 $L^r$ -压缩性质。实际上，利用Dirichlet型理论，我们构造了一个次马尔可夫 $C_0$ -压缩预解式并将其与弱解等同。此外，我们通过扩展版本的 $L^1$ -压缩性质导出了一个 $L^1$ -稳定性结果。

关键词

线性椭圆方程 L^2-漂移项弱解压缩性质 Dirichlet型 L^1-稳定性

引用

@article{arxiv.2302.01211,
  title  = {On the contraction properties for weak solutions to linear elliptic equations with $L^2$-drifts of negative divergence},
  author = {Haesung Lee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.01211},
  year   = {2023}
}

备注

15 pages, manuscript submitted after acceptance

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