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具有无散度漂移的椭圆方程弱解的一些性质

偏微分方程分析 2019-07-16 v1

摘要

我们讨论方程 Δu+bu=0-\Delta u + b\cdot\nabla u=0 的弱解的局部性质。相应的理论在 bLnb\in L_n 情形下是众所周知的,其中 nn 是空间维数。我们的主要兴趣集中在 bL2b\in L_2 的情形。在这种情况下,结构假设 divb=0\operatorname{div} b=0 被证明是关键的。

关键词

引用

@article{arxiv.1707.03197,
  title  = {On some properties of weak solutions to elliptic equations with divergence-free drifts},
  author = {Nikolay Filonov and Timofey Shilkin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1707.03197},
  year   = {2019}
}