关于 Strassen 秩可加性反例构造的研究
代数几何
2025-07-25 v1
摘要
秩可加性猜想最初由 Volker Strassen 于 1973 年提出，指出两个独立张量的直接和的秩等于其各自秩之和。在过去的几十年间，这一猜想一直是张量秩理论及其计算复杂性影响的核心议题。2019 年，Yaroslav Shitov 通过维数计数论证证明了该猜想的一般形式不存在，揭示了反例的存在。本文提供了 Strassen 问题与 Shitov 作品的概述，并对其反例进行详细阐述，给出一种替代性证明。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.17890,
title = {On the construction of a counterexample to Strassen's rank additivity conjecture},
author = {Viktoriia Borovik and Cosimo Flavi and Paweł Pielasa and Anatoli Shatsila and Jeyoung Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17890},
year = {2025}
}
备注
37 pages, 9 figures