曲线与图像分析中可变形模型下Fr\'echet均值的一致性
统计理论
2011-08-24 v4 统计理论
摘要
本文引入了一类新的统计可变形模型，用于研究高维曲线或图像。除了标准的测量误差项外，这些可变形模型还包含一个额外的误差项，用于建模均值模式周围强度的个体变异。研究表明，此类模型中统计推断的一个合适工具是样本Fr\'echet均值的概念，它能够导出变形参数和均值模式的估计量。本文的主要贡献在于研究这些估计量的行为如何依赖于设计点的数量n和观测曲线（或图像）的数量J。文中给出了数值实验，以说明该过程的有限样本性能。
引用
@article{arxiv.1010.0427,
title = {On the consistency of Fr\'echet means in deformable models for curve and image analysis},
author = {Jérémie Bigot and Benjamin Charlier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.0427},
year = {2011}
}